수업 및 시험대비
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과외교사 수업일지 - 얘들아!! 행동에 답이 있다수업 및 시험대비 2024. 5. 3. 03:45
이제 중간고사가 막바지를 향해가고 있다. 오늘 5명의 아이들과 수업을 했고, 모두 내일 마지막 시험을 치른다. 나랑 같이 수업을 하는 학생들의 성적은 참으로 천양지차다. 전교 1등을 하는 학생도 있고, 늘 40점 미만을 못 넘는 학생도 있다. 그런데 그런 학생들을 옆에서 관찰하면 전교 1들 수준의 학생과 40점대도 못넘기는 학생들끼리 지능차이가 별로 나지 않는다는 게 10년 넘게 아이들을 가르치면서 느끼는 바이다. 물론 머리가 참 좋은 학생들이 분명 있을 거다. 하지만 그렇게 머리가 좋은 학생들은 굳이 내게 개인과외를 받지 않더라도 사설 인강이나 ebs, 강남구청 인터넷강의 등을 통해서 충분히 좋은 성적을 낼 거다. 게다가 머리가 아주 안 좋은 소위 속이 터질 정도로 답답한 석두도 본 적이 없다. 그..
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수학 (상) - 좀 더 쉬운 풀이법 - 19년 9월 고1 모의고사 21번수업 및 시험대비 2022. 7. 1. 11:05
아이들과 수업을 진행하면서, 해설지 풀이가 다소 아쉽게 느껴지거나 혹은 이 문제는 좀 더 쉽게 풀 수 있지 않을까 하는 문제들을 선별해서 소개할까 합니다. 물론 개인에 따라 기존 해설지 풀이가 더 좋다고 느끼는 분들도 있을 수 있다는건 당연하니, 그런 분들은 이렇게 풀 수도 있구나 하는 식으로 참고만 하셔도 될 거 같습니다 다음은 2019년 9월 고1 학생을 대상으로 출제되었던 모의고사 문제입니다. 원과 직선의 위치관계를 활용한 문제였습니다. 21번 답게 해설지에 따라 풀이할 경우, 실제 풀이를 해보면 상당한 계산량을 요하게 됩니다. 먼저 각 점을 연결한 직선의 방정식을 모두 구해야 하고, 거기에 점과 직선 사이의 거리 공식 을 2번이나 적용해서 풀이를 해야해 계산과정이 길게 이어져, 실수..
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물은 100 ℃에서 끓습니다수업 및 시험대비 2022. 1. 15. 00:02
당연한 말이죠!! 물이 100 ℃ 에서 끓는다는 건 누구나 다 아는 지극한 상식입니다. 하지만 우리가 맞닥뜨리는 현실상황에선 이 기본적인 원칙을 자주 잊는듯합니다. 이런 망각은 공부를 하는 학생이나 좋은 결과를 원하시는 학부모님이 또 다른 현실적인 이유가 앞을 가리는 이유로 인해 발생합니다. 저는 개인과외교사로써 수많은 학생들과 수업을 해왔고 지금도 해오고 있습니다. 학생들이 과외수업을 받는 이유는 참으로 다양합니다. 공부를 잘하는 학생은 진도는 혼자 나가고 공부하다가 모르는 위주로 질문하길 원해서 과외수업을 받는 경우도 있고, 혹은 혼자서는 학원 수업을 제대로 따라가기 어려워서 개인적으로 지도받길 원해서 과외수업을 받는 경우도 있습니다. 그러다 보니 수업시간은 참으로 다양합니다. 모르는 내용 위주로 질..
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수학(하) 기말고사 대비 문제풀이 -2수업 및 시험대비 2021. 12. 7. 02:21
이번에는 유리함수의 대칭성을 이용한 문제를 풀어보도록 하겠습니다. 이 문제의 경우 1학기때 학습한 근과 계수와의 관계와 곱셈공식의 변형을 이용하면, 계산식이 덜 복잡하여 문제를 풀다가 실수할 확률이 적어집니다. 주어진 식에서 f(x) 가 일차함수라 하였으므로, f(x) =ax+b 라 놓고, f(1)=3이라 하였으므로, x자리에 1을 대입하면 f(1)= a+b = 3이 됩니다. 또한 f(2x)=2f(x)라 하였으므로, 주어진 식에 대입하면 2ax+b =2(ax+b) 가 되어, 양변을 정리하면 b= 2b 가 되어 결국 b=0, a=3이 됩니다. 따라서 최종적으로 f(x) = 3x 라는 식이 얻어집니다. g(x)와 y= -x-2가 만나는 그래프의 모양을 살펴보면 다음과 같습니다 https:/..
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수학(하) 기말고사대비 기출문제 풀이 -1수업 및 시험대비 2021. 12. 7. 00:00
다가오는 기말고사를 대비하여 고1 학생들에게 조금이나마 도움이 되었으면 하는 바람에 부족한 실력이지만, 과거 기출문제 가운데 풀어볼만한 문제를 하나씩 올려보도록 하겠습니다. 오늘은 첫번째 문제로 경우의 수 문제를 하나 선택해봤습니다 출처) 20년 서울 경기 고등학교 기출문제 이 문제를 풀 때 포인트는 다현이가 아니라 채영이를 기준으로 잡으면 문제가 좀 더 수월하게 풀립니다. 1) 채영이가 5를 뽑았을 때 이 경우 다현이가 나머지 1부터 4까지의 두 장의 카드중 어느 것을 선택하더라도 그 차이는 5와 같거나 그보다 클 순 없으므로 카드 4장 중 2장을 택하는 조합 4c2 =6 즉 6가지 입니다 2) 채영이가 4를 뽑았을때 이 경우 다현이는 4를 제외한 1,2,3,5의 카드 4개..