수학(하) 기말고사대비 기출문제 풀이 -1

다가오는 기말고사를 대비하여 고1 학생들에게 조금이나마 도움이 되었으면 하는 바람에 부족한 실력이지만, 과거 기출문제 가운데 풀어볼만한 문제를 하나씩 올려보도록 하겠습니다.

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오늘은 첫번째 문제로 경우의 수 문제를 하나 선택해봤습니다

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출처) 20년 서울 경기 고등학교 기출문제

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이 문제를 풀 때 포인트는 다현이가 아니라 채영이를 기준으로 잡으면 문제가 좀 더

수월하게 풀립니다.

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1) 채영이가 5를 뽑았을 때

 

이 경우 다현이가 나머지 1부터 4까지의 두 장의 카드중 어느 것을 선택하더라도

그 차이는 5와 같거나 그보다 클 순 없으므로 카드 4장 중 2장을 택하는 조합 4c2 =6

즉 6가지 입니다

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2) 채영이가 4를 뽑았을때

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이 경우 다현이는 4를 제외한 1,2,3,5의 카드 4개중 2를 선택하는데, 위에서와

마찬가지로 우선 4개 중 2개를 선택합니다 4c2 =6,

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하지만 (1,5)를 선택할 경우엔 그 차이가 4가 되므로 (1,5)인 케이스는 제외해서 5가지가 됩니다

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3) 채영이가 3을 뽑았을때

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이 경우 다현이는 1,2,4,5의 카드중에서 (1,2)(2,4)(4,5) 즉 3개의 카드만을 선택해야합니다

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4) 채영이가 2를 뽑았을때

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이 경우 다현이는 1,3,4,5의 카드중에서 (3,4),(4,5) 2개만을 선택할 수 있습니다

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그래서 정답은 6+5+3+2= 16가지, 5번이 정답이 됩니다.

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만일, 다현이가 뽑는 카드를 기준으로 문제를 푸신다면, 생각보다 나눠야하는 경우가 많이 나와서

다소 복잡합니다.

 

 

여담이지만 출제하신 선생님께서 트와이스 팬이신거 같네요^^.

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오늘은 간단히 한 문제만 다뤄보고, 기회가 되면 더욱 자주 올리도록 하겠습니다