수학 (상) - 좀 더 쉬운 풀이법 - 19년 9월 고1 모의고사 21번

아이들과 수업을 진행하면서, 해설지 풀이가 다소 아쉽게 느껴지거나 혹은 이 문제는 좀 더 쉽게 풀 수 있지 않을까 하는 문제들을 선별해서 소개할까 합니다.

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물론 개인에 따라 기존 해설지 풀이가 더 좋다고 느끼는 분들도 있을 수 있다는건 당연하니, 그런 분들은 이렇게 풀 수도 있구나 하는 식으로 참고만 하셔도 될 거 같습니다

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다음은 2019년 9월 고1 학생을 대상으로 출제되었던 모의고사 문제입니다.

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원과 직선의 위치관계를 활용한 문제였습니다. 21번 답게 해설지에 따라 풀이할 경우, 실제 풀이를 해보면 상당한 계산량을 요하게 됩니다.

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먼저 각 점을 연결한 직선의 방정식을 모두 구해야 하고, 거기에 점과 직선 사이의 거리 공식

을 2번이나 적용해서 풀이를 해야해 계산과정이 길게 이어져, 실수할 확률이 높아 보였습니다.

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그래서 저는 그나마 계산과정을 조금이나마 줄여보고, 가급적 복잡한 풀이를 피할 수 있다면 학생들이 문제를 풀다가 실수할 확률을  낮출 수 있지 않을까 하는 마음에 다른 풀이를 연구해봤습니다.

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저는 도형의 평행이동과 내심의 개념을 적용해서, 점과 직선사이의 거리 공식을 한 번만 적용해서 문제를 풀이했습니다.

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말로 표현하다보니 글이 많이 길어진 느낌이 있네요. 하지만, 평행이동과 내심의 의미를 이해하신다면, 직접 문제를 풀 때 계산량이 그리 많지 않음을 아실 수 있을 겁니다.

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여러분의 수학 공부에 조금이나마 도움이 되셨길 진심으로 기원합니다. 감사합니다