근과 계수와의 관계
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수학(하) 기말고사 대비 문제풀이 -2수업 및 시험대비 2021. 12. 7. 02:21
이번에는 유리함수의 대칭성을 이용한 문제를 풀어보도록 하겠습니다. 이 문제의 경우 1학기때 학습한 근과 계수와의 관계와 곱셈공식의 변형을 이용하면, 계산식이 덜 복잡하여 문제를 풀다가 실수할 확률이 적어집니다. 주어진 식에서 f(x) 가 일차함수라 하였으므로, f(x) =ax+b 라 놓고, f(1)=3이라 하였으므로, x자리에 1을 대입하면 f(1)= a+b = 3이 됩니다. 또한 f(2x)=2f(x)라 하였으므로, 주어진 식에 대입하면 2ax+b =2(ax+b) 가 되어, 양변을 정리하면 b= 2b 가 되어 결국 b=0, a=3이 됩니다. 따라서 최종적으로 f(x) = 3x 라는 식이 얻어집니다. g(x)와 y= -x-2가 만나는 그래프의 모양을 살펴보면 다음과 같습니다 https:/..